Soit f la fonction définie sur les réels par .

1. Valeurs interdites. Peut-on calculer f(x) pour toutes valeurs de x ?

2. Tableau de valeurs.

Compléter le tableau suivant :

x	-3	-2	-1	-1/2	-1/4	1/4	1/2	1	2
f(x)

3. Tracé de la fonction :

La courbe de la fonction carré est une hyperbole de sommet O.

4. Signe. Quel est le signe de f(x) ? (justifier)

5. Variations : Dresser le tableau de variations de f.

6. Symétries . La courbe semble-t-elle présenter une symétrie ? Si oui, laquelle et le démontrer.

7. Les propriétés suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Si elles sont vraies, les montrer, si elles sont fausses, donner un contre exemple.

P1 : Si alors .

P2 : Si , alors .

P3 : Si alors .

P4 : Si , alors .

P5 : Si alors .

P6 : pour tous x et y réels.