Perpendiculaires et parallèles
| Plan du chapitre : |
| I Droites perpendiculaires Propriété Construction II Droites parallèles Définition Propriétés Construction |
Deux droites sécantes d et d’
sont dites perpendiculaires si elles forment un angle droit.
Une droite et un point étant donnés, il y a une seule perpendiculaire à la droite passant par le point.
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On dit que deux droites d et d’ sont parallèles si elles ne sont pas sécantes.
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Les
droites d et d’ sont parallèles. |
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Les
droites d et d’ sont confondues, elles ne sont donc pas sécantes (elles ne se
coupent pas en un unique point). Les
droites d et d’ sont parallèles. |
1. Une droite et un point étant donnés, il y a une seule parallèle à la droite passant par ce point.
2. Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles.
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Les
droites d et d’ sont toutes deux perpendiculaires à d’’. Donc d et d’ sont parallèles. |
3. Si deux droites sont parallèles à une même troisièmes, alors elles sont parallèles entre elles.
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Les
droites d et d’ sont toutes deux parallèles à d’’. Donc d et d’ sont parallèles. |
Notation : Pour noter que d et d’ sont parallèles : d//d’.
Cette construction
utilise la deuxième propriété des droites parallèles.
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