Médiatrices
| Plan du chapitre : |
| Définition Propriété 1 Propriété 2 Construction de la médiatrice d'un segment |
La médiatrice d’un segment est la droite qui passe par le milieu d’un segment et qui est perpendiculaire à celui-ci.
Tout point de la médiatrice d’un segment se situe à égale distance des extrémités du segment.
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Le
point M est sur la médiatrice de [AB]. Les longueurs AM et BM sont égales. |
Tout point situé à égale distance des deux extrémités d’un segment se trouve sur la médiatrice de ce segment.
Le méthode est basée sur
la propriété 2 : on construit deux points situés à égale distance des
extrémités du segment.
Pour construire la
médiatrice du segment [AB] :
On trace un arc de cercle
de centre A et de rayon au moins la moitié de la longueur AB. Ensuite on trace
un autre arc de cercle de même rayon et de centre B qui coupe le premier en M.
On trace un autre arc de
cercle de centre A et de rayon au moins la moitié de la longueur AB. Ensuite on
trace un arc de cercle de même rayon et de centre B qui coupe le premier en N.
La médiatrice est la
droite (MN).
Remarque : pour gagner du temps, on peut utiliser le même rayon pour construire M et N.