1.
Lors
d’un lancer de dé, quelle face a le plus de chance d’apparaître ?
2. On a effectué une succession de tirages à
pile (P) ou face (F). Le résultat a toutefois été mélangé à d’autres suites de
P et F qui n’ont pas été générées par un tirage aléatoire. Quelle est selon
vous la vraie suite de tirages (et pourquoi)?
a.
PFPFPFPFPFPFPFPFPFPFPFPFPFPFPFPFPFPFPF
b.
PPFFPFFFFPPFFPFPFFFPFFFFPFFFFFPPFFFFPF
c.
PFPPFPFFPFPFFPFPPFPFFPFPPFPFPPFFPFPFPP
d.
PFFPPPFPFPFFFFPFPPPFPPFPFFFPPFPPFFFFFP
e.
PFPFFFPFPPFFPFFFPFFPFFFPFFFFPFFPFFFFPF
3. On souhaite étudier un tirage de dés.
Toutefois on ne dispose pas d’un dé. On peut le remplacer par une calculatrice.
Celle-ci possède une fonction qui retourne un nombre aléatoire entre 0 et 1. Pour
les T.I. 82 ou 83, cette fonction se trouve dans MATH, PRB1 et s’appelle
rand ; pour les Casio elle se trouve dans OPTN,
PROB et s’appelle ran#.
a. Comme le nombre aléatoire retourné est entre
0 et 1, comment pourrait-on s’en servir pour simuler un tirage de dé ?
b.
On
simule 20 tirages de dé. Donner la liste des tirages.
c.
Compléter
le tableau suivant :
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Face tirée |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
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Nombre d’occurences |
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Fréquence |
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4. a. Si on lance 6 fois un dé, on obtient
systématiquement une fois le 1, une fois le 2, une fois le 3, une fois le 4,
une fois le 5 et une fois le 6 ?
b. En jouant à pile ou face, on vient
d’obtenir 5 fois de suite face. Au prochain lancer on a plutôt : pile,
face ou autant de chance d’obtenir pile que face ?
c. Lequel de ces trois événements est le plus probable ?
Obtenir 9 fois pile en lançant 10 fois la pièce.
Obtenir 90 fois pile en lançant 100 fois la pièce.
Obtenir 900 fois pile en lançant 1000 fois la pièce.
5.
Un
professeur demande de simuler le jeu de pile ou face à partir d’une liste 50
nombres aléatoires compris entre 0 et 9 :
6 6 5 3 6 2 7 1 0 0 9 2 8 1 7 5 6 7
1 9 1 7 0 1 8 0 1 9 2 5 5 7 1 0 1 8 7 2 3 5 5 2 6 7 9 2 3 1 2 3
a. Eva décide que les nombres 0, 1, 2, 3 et 4
correspondent à PILE, les autres à FACE. Compléter le tableau :
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Evénement |
PILE |
FACE |
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Fréquence |
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b. Emma décide que les nombres pairs
correspondent à PILE et les nombres impaires à FACE.
Compléter le tableau :
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Evénement |
PILE |
FACE |
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Fréquence |
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c. L’une des méthodes de simulation est-elle
meilleure que l’autre ?